小波分析于八十年代末取得突破性成就---Daubechies提出结构具有紧支集的光滑小波和Mallat的多分辨率分析及快速小波变换,其发展历史不过十余年。但在这十多年中,有关小波的研究不断取得重大突破,小波分析已经成为目前发展最快和最引人注目的学科之一,几乎涉及或者应用到信息领域的所有学科。小波在其第一应用阶段--八十年代末到九十年代初---取得巨大的成功,因此也促进了人们继续探索其新理论,其中引人注意的是九十年代中期提出的提升方法和多小波理论。提升小波已经被国际标准ISO所采纳,JPEG2000采用的小波变换是完全基于提升方法的。自从构造出第一对称,紧支撑的正交小波--GHM多小波之后,多小波因为其自身的优点吸引了很多学者。

 
 
 

 

 

·小波构造
  求解矩阵方程;

解多项式方程;

提升算法构造小波.

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·提升小波(Lifting wavelet)
 

基于提升格式的第二代小波有如下特点:
(1)本位操作:所有运算可作本位操作,节省内存;
(2)效率高:利用复合复制,减少了浮点运算量;
(3)并行性:一个上升步骤中的所有操作是并行的,而多个上升步骤之间是串行的;
(4)逆变换:逆变换只须简单地改变代码执行的先后顺序,具有与正向变换相同的计算复杂性;
(5)通用性:由于变换过程中不必依赖Fourier分析,很容易推广到一般性应用领域;
(6)易于构造非线性小波变换(如整数变换)。
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http://www.sweldens.com/

·多小波(multiwavelet)
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·脊波(ridgelet)
 

(文章下载,PDF)

 

·复小波(Complex Wavelet)
 

(文章下载,PDF)

 

·相位波(Phaselet)
 

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·小波入门文章
 

(文章下载1,PDF)

(文章下载2,PDF)

(文章下载3,PDF)

(文章下载4,PDF)

·小波程序
 

(CWT程序下载,RAR)

(DWT程序下载,RAR)

 
 
 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


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